Cours bilingue (FR / EN) • Énergie des étoiles • Réacteurs du futur
Leçon 2 sur la fusion nucléaire
FR — Niveau : lycée / début université
Qu'est-ce que la fusion nucléaire ?
La fusion nucléaire est le processus par lequel deux noyaux atomiques légers (comme l'hydrogène ou ses isotopes) s'unissent pour former un noyau plus lourd, libérant une énorme quantité d'énergie. C'est la réaction qui alimente les étoiles, dont notre Soleil.
Équation fondamentale (fusion deutérium-tritium) :
D + T → He⁴ + n + 17,6 MeV
Où D = deutérium (²H), T = tritium (³H), He⁴ = hélium, n = neutron
Conditions nécessaires pour la fusion
Pour surmonter la répulsion coulombienne entre noyaux positifs, il faut :
Haute température (≥ 100 millions de Kelvin) pour donner aux noyaux assez d'énergie cinétique
Haute densité pour augmenter la probabilité de collisions
Confinement suffisant pour maintenir le plasma assez longtemps
Critère de Lawson : nτ ≥ 10²⁰ s·m⁻³ (pour la fusion D-T)
Où n = densité du plasma, τ = temps de confinement
Types de confinement
Méthode
Principe
Exemples
Confinement magnétique
Plasma maintenu par des champs magnétiques intenses
Tokamak (ITER), Stellarator
Confinement inertiel
Implosion par lasers ou faisceaux de particules
Laser Mégajoule (LMJ), National Ignition Facility (NIF)
Avantages et défis
Avantages : Ressources quasi-illimitées (deutérium dans l'eau de mer), pas de déchets à longue durée de vie, pas de risque d'emballement.
Défis : Températures extrêmes, confinement du plasma, matériaux résistants aux neutrons, coût des recherches.
Exercices
Ex. 1 — Calcul d'énergie de fusion
La fusion d'un atome de deutérium et d'un atome de tritium libère 17,6 MeV. Combien d'énergie (en joules) serait produite par la fusion de 1 gramme de mélange D-T ?
(1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J, masse molaire D ≈ 2 g/mol, T ≈ 3 g/mol)
1 g de mélange D-T (rapport 1:1) contient environ 0,4 g de D et 0,6 g de T.
Nombre de paires D-T : N = (0,4/2) × Nₐ ≈ 0,2 × 6,022×10²³ = 1,204×10²³ paires.
Énergie totale : E = 1,204×10²³ × 17,6 × 10⁶ × 1,602×10⁻¹⁹ ≈ 3,4×10¹¹ J
(équivalent à ~80 tonnes de TNT ou l'énergie de 1000 foyers pendant un an).
Ex. 2 — Température nécessaire
Estimez la température nécessaire pour que deux noyaux de deutérium (charge +e chacun) puissent se rapprocher à 1×10⁻¹⁵ m (portée de l'interaction forte) malgré la répulsion coulombienne.
Énergie coulombienne : U = k q₁q₂/r = (9×10⁹) × (1,6×10⁻¹⁹)² / (1×10⁻¹⁵) ≈ 2,3×10⁻¹³ J
Équivalence thermique : U = (3/2) kT → T = 2U/(3k) = 2×2,3×10⁻¹³/(3×1,38×10⁻²³) ≈ 1,1×10¹⁰ K
En pratique, l'effet tunnel réduit cette température à ~100 millions de K.
EN — Level: high school / early university
What is nuclear fusion?
Nuclear fusion is the process where two light atomic nuclei (such as hydrogen or its isotopes) combine to form a heavier nucleus, releasing a tremendous amount of energy. This is the reaction that powers stars, including our Sun.
Fundamental equation (deuterium-tritium fusion):
D + T → He⁴ + n + 17.6 MeV
Where D = deuterium (²H), T = tritium (³H), He⁴ = helium, n = neutron
Conditions required for fusion
To overcome Coulomb repulsion between positive nuclei, we need:
High temperature (≥ 100 million Kelvin) to give nuclei enough kinetic energy
High density to increase collision probability
Sufficient confinement to maintain plasma long enough
Lawson criterion: nτ ≥ 10²⁰ s·m⁻³ (for D-T fusion)
Where n = plasma density, τ = confinement time
Confinement methods
Method
Principle
Examples
Magnetic confinement
Plasma held by intense magnetic fields
Tokamak (ITER), Stellarator
Inertial confinement
Implosion using lasers or particle beams
Laser Mégajoule (LMJ), National Ignition Facility (NIF)
Advantages and challenges
Advantages: Nearly unlimited fuel (deuterium in seawater), no long-lived radioactive waste, no risk of runaway reactions.
Challenges: Extreme temperatures, plasma confinement, neutron-resistant materials, high research costs.
Current projects
ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor): Largest tokamak under construction in France
NIF: Achieved scientific breakeven in 2022 (more energy out than laser energy in)
DEMO: Planned demonstration power plant to follow ITER
Exercises
Ex. 1 — Fusion energy calculation
The fusion of one deuterium atom and one tritium atom releases 17.6 MeV. How much energy (in joules) would be produced by fusing 1 gram of D-T mixture?
(1 eV = 1.602×10⁻¹⁹ J, molar mass D ≈ 2 g/mol, T ≈ 3 g/mol)
1 g of D-T mixture (1:1 ratio) contains about 0.4 g of D and 0.6 g of T.
Number of D-T pairs: N = (0.4/2) × Nₐ ≈ 0.2 × 6.022×10²³ = 1.204×10²³ pairs.
Total energy: E = 1.204×10²³ × 17.6 × 10⁶ × 1.602×10⁻¹⁹ ≈ 3.4×10¹¹ J
(equivalent to ~80 tons of TNT or energy for 1000 homes for one year).
Ex. 2 — Required temperature
Estimate the temperature needed for two deuterium nuclei (charge +e each) to approach within 1×10⁻¹⁵ m (range of strong interaction) despite Coulomb repulsion.
Coulomb energy: U = k q₁q₂/r = (9×10⁹) × (1.6×10⁻¹⁹)² / (1×10⁻¹⁵) ≈ 2.3×10⁻¹³ J
Thermal equivalence: U = (3/2) kT → T = 2U/(3k) = 2×2.3×10⁻¹³/(3×1.38×10⁻²³) ≈ 1.1×10¹⁰ K
In practice, quantum tunneling reduces this to ~100 million K.